Es una pregunta recurrente en Internet y la respuesta es muy fácil de dar, y aunque el tutorial está realizado con un Windows Vista, el procedimiento es muy similar para todos los sistemas Windows.
1.- Ve al menú Inicio » Buscar
2.- Escribe dxdiag
3.- Se te abrirá la ventana de la «Herramienta de diagnóstico de DirectX»
4.- En la pestaña «Sistema«, debajo de toda la otra información, encontrarás los datos sobre tu versión de DirectX
Aunque el proceso es muy simple, aquí tienes el videotutorial que lo muestra más claro: